(g1(x1，...，xm)，...，gn(x1，...，

　　举个栗子：

　　我们构造一个函数one，one(x)=1，即：不论给它什么输入，它都输出为1，那么：

　　即：succ·

　　验证一下：

　　succ·

　　succ和zero两个基本函数组成了我们要的one，完美。

　　如果栗子再复杂一点，我们想要一个加法器add，add(x，y)=x+y，怎么用那三种基本函数组合？

　　也很简单，从具体输入入手：

　　add(3，2)=succ(add(3，1))=succ(succ(add(3，

　　似乎只需要组合多个后继函数就可以了呢。

　　当然，这里面有一个毛病，在于我们在没有定义好add的前提下，先入为主地认为add(3，

　　所以我们不能认为自己就这么简单地构造了add，只能退而求其次地得到以下关系：

　　add(x，y+1)=succ(add(x，y))，这个式子是十分严谨的。

　　更具体地，要想算出add(x，y+1)，就要知道add(x，0)=x，我们称add(x，0)=x为基准条件；add(x，y+1)=succ(add(x，y))为递归条件。

　　看起来就差临门一脚了，只要我们能用三种基本函数构造出add(x，0)=x，就能得到add(x，y+1)，也就能构造出我们想要的加法器。

　　也很显然，add(x，

　　于是，我们的加法器有了。

　　这种看起来很像左脚踩右脚登天的构造方式叫做“原始递归”，它的定义是这样的：

　　基准函数f:Nn—

　　递归函数g:Nn+2—

　　使用f和g的原始递归h=ρn(f，g):Nn+1—

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